Bloch denklemlerinin fortran'da nümerik yöntemlerle çözümü
Yükleniyor...
Tarih
2001
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Dicle Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu çalışmada NMR' in temel denklemlerinden olan " Bloch Denklemleri " nin nümerik yöntemlerle çözümü yapılmıştır. Bunun için önce probleme uygun nümerik algoritmalar ve yöntemler incelenmiş ve tanıtılmıştır. Bloch denklenılerinin çözümü problemi, adi diferansiyel denklemler için bir başlangıç değer problemidir. Bu probleme ilişkin tek adımlı ve çok adımlı nümerik yöntemler ile tahmin - düzeltme algoritmaları incelenmiştir. Problemi çözmek için 4. mertebeden Runge - Kutta metodu (klasik Runge - Kutta metodu) kullanılmıştır. Aynı zamanda çözümü veren algoritma kullanılarak FORTRAN programlama dilinde Bloch denklemlerinin çözümünü yapan bir bilgisayar programı yapılmıştır. Ayrıca Bloch denMermerinin analitik çözümleri yapılmış ve sonuçlar tartışılmıştır.
In this study, the Bloch Equations have been solved by using numerical algorithms. These equations are known as fundamental equations for NMR theory. To do this, numerical algorithms have been discussed firstly. The problem of solving the Bloch equations is an initial value problem for ordinary differential equations. For solving this problem numerically one step methods, multi step methods and predictor - corrector algorithms have been considered and compared. The fourth order Runge - Kutta method ( which is also known as classical Runge - Kutta algorithm ) have been used for solving Bloch equations numerically. And at last a computer programme has been written in FORTRAN language which solves Bloch equations by using 4. order Runge - Kutta method. Bloch equations have also been solved by analytically and results have been discussed.
In this study, the Bloch Equations have been solved by using numerical algorithms. These equations are known as fundamental equations for NMR theory. To do this, numerical algorithms have been discussed firstly. The problem of solving the Bloch equations is an initial value problem for ordinary differential equations. For solving this problem numerically one step methods, multi step methods and predictor - corrector algorithms have been considered and compared. The fourth order Runge - Kutta method ( which is also known as classical Runge - Kutta algorithm ) have been used for solving Bloch equations numerically. And at last a computer programme has been written in FORTRAN language which solves Bloch equations by using 4. order Runge - Kutta method. Bloch equations have also been solved by analytically and results have been discussed.
Açıklama
Lisansüstü tezlerin elektronik ortamda toplanması, düzenlenmesi ve erişime açılması konusuna ilişkin yök'ün 18.06.2018 tarihli yönergesine istinaden artık bu tarihten sonra gizlilik şartı aranmayan bütün tezler erişime açılacaktır.
Anahtar Kelimeler
Bloch denklemleri, Fortran, Sayısal çözüm yöntemleri, Bloch equations, Numerical solution methods
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Binbay, N. E. (2001). Bloch denklemlerinin fortran'da nümerik yöntemlerle çözümü. Yüksek lisans tezi, Dicle Üniversitesi, Diyarbakır.
