Kesir dereceli PI denetleyici tasarım metotlarının performans analizi ve karşılaştırılması

PID denetleyiciler içerisinde bulunan türev etkisi kontrol sisteminin bozucu etkilere karşı daha hassas olmasına neden olmaktadır. Bu nedenle endüstriyel uygulamalarda kullanılan denetleyicilerin %90 gibi büyük bir bölümü PI denetleyicilerden oluşmaktadır. Klasik PID denetleyicilerin genelleştirilmiş hali olarak tanımlanan kesir dereceli PID denetleyiciler, kesir dereceli matematiğin kontrol alanına uygulanmasıyla birlikte ortaya çıkmıştır. Klasik PID denetleyicilere göre fazladan iki parametrenin (kesir dereceli integral-? ve kesir dereceli türev-?) bulunması denetleyicinin sistem parametrelerinde meydana gelen değişimlere karşı daha dayanıklı olmasını sağlamaktadır. Kesir dereceli PID denetleyici tasarımı zaman çalışma bölgesindeki tasarım yapmanın zorlukları nedeniyle genellikle frekans çalışma bölgesinde yapılmaktadır. Frekans çalışma bölgesinde ise denetleyici tasarımı için en çok kullanılan parametreler kazanç payı, faz payı, kazanç geçiş frekansı ve faz geçiş frekansıdır. Faz payı ile kazanç payının kararlılık üzerine etkileri ve faz payının sistemin aşma miktarı üzerine etkileri bu parametreleri denetleyici tasarımında daha önemli kılmaktadır. Bu tez çalışmasında ise integratörlü artı zaman gecikmeli sistemler için ve kesir dereceli kararsız zaman gecikmeli sistemler için Kazanç-Faz Payı Test Edicisi kullanılarak belirli kazanç ve faz payları için kararlılık bölgeleri elde edilmiştir. Ayrıca, süreç transfer fonksiyonu kazancı (K), süreç transfer fonksiyonu zaman sabiti (T), kesir dereceli sistem için sistemin kesirli derecesi (?), zaman gecikmesi (?), kazanç payı (A), faz payı (?) ve kesirli integral derecesi (?) gibi parametrelerin kararlılık bölgeleri ve kritik frekans değeri üzerine etkileri incelenmiştir. Elde edilen kararlılık bölgelerinin orta noktalarından denetleyici kazanç değerleri seçilmiş ve frekans çalışma bölgesi parametreleri ile kesirli integral derecesinin birim basamak cevaplarına etkisi incelenmiştir. Son olarak devam eden süreçlerde bu konuda ne gibi çalışmalar yapılabileceği anlatılmıştır.

Derivative effect of the PID controllers makes the control system sensitive against disturbance effect. Therefore, about 90 percent of the controllers used in the industrial applications consist of PI controllers. Defining as the generalization of the conventional PID controllers, Fractional-order PID controllers came to existence with the application of fractional calculus to the control theory. Fractional-order PID controllers have two extra parameters (fractional integral order-? and fractional derivative order-?) with the respect of the classical PID controllers. These parameters make the controller more robust against the disturbances occuring in the control system. Fractional-order PID controller are generally designed in the frequency domain because of the difficulties in the time domain. In the frequency domain, gain margin, phase margin, gain crossover frequency and the phase crossover frequency are the most used parameters in fractional-order PID controller design. Phase margin and gain margin have an important effect on the stability of the system and phase margin is an important parameter for overshoot of the system. Accordingly, phase margin and gain margin are important parameters for controller design in frequency domain. In this study, for integrating systems with dead time and fractional-order unstable system with dead time stability boundary loci are obtained for specific gain and phase margins by adding a Gain-Phase Margin Tester. Additionally, the effect of the process gain (K), time constant (T), fractional system order (?), time delay (?), gain margin (A), phase margin (?) and the fractional integral order (?) on the stability regions and the critical frequency are investigated. The parameter of the controller are selected from the mid-point of the obtained stability regions and the step responses