Ters sarkaç sisteminin PI-PD denetleyici kullanılarak kontrol edilmesi

Ters sarkaç, kontrol mühendisliği ve robotik alanlarında kullanılan en yaygın ölçütlerden bir tanesidir. Ters sarkaç sistemi literatürde iyi bilinen bir tek-girişli çok-çıkışlı sistem örneğidir. Bu çalışmada, bir araba-ters sarkaç sisteminin modellenmesi ve PI-PD denetleyici kullanılarak kontrol edilmesi gerçekleştirilmiştir. PI-PD denetleyici, karasız veya integratörlü sistemlerin kontrolünde PID denetleyiciye göre daha iyi sonuçlar veren bir denetleyici türüdür. Yapılan çalışmada, sistem hem fiziksel yasalar hem de Matlab sistem tanımlama aracı kullanılarak modellenmiştir. Matlab sistem tanımlama aracı kullanılarak sarkaç açısı ve araba konumu için elde edilen transfer fonksiyonları fiziksel yasalar kullanılarak elde edilenlerden daha düşük derecelidir. Bu yüzden, denetleyici tasarımında Matlab sistem tanımlama aracı kullanılarak bulunan transfer fonksiyonları kullanılmıştır. Araba-ters sarkaç sisteminde, arabanın konumuna ait transfer fonksiyonu integratörlü, yukarı konumdaki sarkaç (ters sarkaç) açısına ait transfer fonksiyonu ise kararsızdır. Sarkacın yukarı konumda dengelenmesi ve arabanın konum kontrolü için kullanılan PIPD denetleyicilerin ayar parametreleri standart form yaklaşımı ile elde edilmiştir. PI-PD denetleyicinin araba-ters sarkaç sisteminin kontrolünde PID denetleyiciden daha iyi olduğu hem sarkaç açısı hem de araba konumuna ait gerçek zamanlı uygulama sonuçlarında ortaya konulmuştur. Anahtar Kelimeler: Araba-ters sarkaç sistemi, Tek girişli-çok çıkışlı sistemler, Sistem modelleme ve tanımlama, PI-PD, PID

Inverted pendulum is one of the most common benchmarks used in areas of control engineering and robotics. The inverted pendulum system is a well-known example of singleinput multiple-output (SIMO) system in the literature. In this study, modelling of a cart-inverted pendulum system and controlling it by using PI-PD controller were carried out. The PI-PD controller is a type of controller that gives better results than PID controller for controlling of integrating or unstable systems. In the study done, the system was modeled by using both physical laws and Matlab system identification tool. The transfer functions obtained for pendulum angle and cart position by using the Matlab system identification tool are lower order than those obtained by using physical laws. Therefore, the transfer functions found by using the Matlab system identification tool were used in controller design. In the cart-inverted pendulum system, the transfer function of the cart position has integrator and the transfer function of the pendulum angle in the upright position (inverted pendulum) is unstable. The tuning parameters of the PI-PD controllers used for balancing the pendulum in the upright position and controlling the cart position were obtained with the standard form approach. It was demonstrated in both pendulum angle and cart position real time implementation results that the PI-PD controller is better than the PID controller for controlling the cart-inverted pendulum system. Keywords: Cart-inverted pendulum system, Single input-multi output systems, System modelling and identification, PI-PD, PID