Kesme kuvvetini hesaba katarak uçlarında rijit bölgeler bulunan elastik bağlı çubuklardan oluşan düzlemsel çerçevelerin stabilite analizi
Yükleniyor...
Tarih
2016
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu çalışmada, kayma deformasyonlarının etkisi de göz önüne alınarak uçlarında rijit bölgeler bulunan elastik bağlı çubuklardan oluşan düzlemsel çerçevelerin stabilite analizi yapılmış ve bu konuda bir bilgisayar programı hazırlanmıştır. Birinci bölümde araştırmanın nedeni ve önemi belirtilmektedir. İkinci bölümde ise bu konuda ve benzeri konularda daha önce yapılan çalışmalara değinilmiştir. Ayrıca, bu çalışmada yapılan kabuller ve kullanılan notasyonlar belirtilmiştir. Üçüncü bölümde rijitlik matrisi yöntemi genel şekliyle anlatılmıştır. Dördüncü bölümde sonsuz rijit kısımları bulunan çubukların II. Mertebe teorisine ait birim deplasman sabitleri elde edilmiştir. Beşinci bölümde uçlarında dönel yaylar bulunan çubuklara ait eleman rijitlik matrisi kayma şekil deformasyonları dikkate alınarak ikinci mertebe teorisi ile elde edilmiştir. Altıncı bölümde diferansiyel denklemeler yardımıyla uçlarında dönel yaylar bulunan üniform yayılı yük, tekil yük, doğrusal yayılı yük, simetrik yamuk şeklinde yayılı yük ve simetrik olmayan üçgen şeklinde yayılı yük için ankastrelik uç kuvvetleri kayma şekil deformasyonları dikkate alınarak bulunmuştur. Yedinci bölümde bilgisayar programının çalıştırılması ve elde edilen sonuçlarla ilgili bilgiler verilmiştir. Hazırlanan bilgisayar programının doğruluğu, bazı örnek problemler değişik şekillerde çözülerek ve aralarındaki uyum gösterilerek kanıtlanmıştır. Literatürde özel durumlar için verilen örneklerdeki sonuçlar bu çalışmadaki yöntemle bulunan sonuçlarla karşılaştırılmış ve uyum içinde oldukları görülmüştür. Sekizinci bölümde çalışmadan elde edilen sonuçlar verilmiştir. Hazırlanan bilgisayar programı yardımıyla incelenen örneklerde yay katsayılarının değişimine bağlı olarak bazı elastostatik büyüklüklerin değişimi incelenerek sunulmuştur. Yapılan çalışmada, uçlarında sonsuz rijit bölgeler bulunan elastik bağlı çubuklardan oluşan düzlemsel çerçevelerin değişik yay katsayıları ile çözülüp karşılaştırılmasıyla aşağıdaki sonuçlar ortaya çıkmıştır. Sistem yay katsayıları küçüldükçe, sistem deplasman değerleri büyümektedir. Yay katsayılarının sıfır limit değerine varması durumunda sistem yay bulunan noktalarda mafsallı bağlıymış gibi davranmaktadır. Yay katsayıları büyüdükçe, sistem deplasmanları küçülmektedir. Yay katsayıları limit olarak sonsuz büyük değerler aldığı zaman sistem her yayla bağlı noktada rijit bağlıymış gibi davranmaktadır. Yay katsayıları büyüdükçe açıklık momenti küçülmekte, buna karşılık uç momentleri büyümektedir. Sistem yay katsayıları küçüldükçe, sistem deplasman değerleri büyümektedir. Yay katsayılarının sıfır limit değerine varması durumunda sistem yay bulunan noktalarda mafsallı bağlıymış gibi davranmaktadır. Yay katsayıları büyüdükçe, sistem deplasmanları küçülmektedir. Yay katsayıları limit olarak sonsuz büyük değerler aldığı zaman sistem her yayla bağlı noktada rijit bağlıymış gibi davranmaktadır. Yay katsayıları büyüdükçe açıklık momenti küçülmekte, buna karşılık uç momentleri büyümektedir. Anahtar Kelimeler : Kayma Deformasyonları, Sonsuz Rijit Kısımlar, Dönel Yaylar, Geometrik Nonlineerlik.
In this study, the effect of shear deformations in the elastic region connected taking into consideration the ends of the rigid rods made of the stability analysis of planar frames, and a computer program has been prepared on this issue. In the first chapter, the importance and the reasons why the research been carried out has been explained. In the second chapter, previous studies related and similar to these subjects are mentioned. In the third chapter, assumptions and notations used in this study are mentioned. In the fourth chapter, stiffness matrix method is explained in general form. In the fifth chapter, using second order theory, the member stiffness matrix for a bar with rotational springs at its ends has been obtained taking into consideration the effect of shear deformations. In the sixth chapter, using pertinent differential equations, the fixed end forces with rotational springs at its ends have been found taking into consideration the effect of shear deformations for uniformly distributed load, concentrated load, linearly distributed load, symmetrical trapezoidal distributed load and non-symmetrical triangular distributed load. The seventh section provides information about the computer program running and the results obtained. The accuracy of the computer program was prepared, some example problems solved in different ways and has been proven by showing their compliance. The examples in the literature for special cases the results were compared with the results and methods in this study were found to be in harmony. The results of the study are given in the eighth section. The prepared samples analyzed using the computer program in the spring connected changes in coefficients of variation by examining some of the elastostatic quantities are presented. In this study, consisting of the ends of the bars connected an infinite elastic planar frames with rigid zones with different spring coefficients dissolved by comparing the following results emerged. As the spring constants in the system decrease the displacements increase. In the limit when the spring constants reach the zero value the system behaves as if there are hinges at points where there are springs. As the spring constants increase the displacement decrease. In the limit when the system constants take infinitely large values the system behaves as if there are rigid connections at points where there are springs. As the spring constants increase the span moments for the beams decrease, but the end moments to the contrary, increase. Key Words: Shear Deformations, Rigid End Sections, Flexural Springs, Geometrical Nonlinearity.
In this study, the effect of shear deformations in the elastic region connected taking into consideration the ends of the rigid rods made of the stability analysis of planar frames, and a computer program has been prepared on this issue. In the first chapter, the importance and the reasons why the research been carried out has been explained. In the second chapter, previous studies related and similar to these subjects are mentioned. In the third chapter, assumptions and notations used in this study are mentioned. In the fourth chapter, stiffness matrix method is explained in general form. In the fifth chapter, using second order theory, the member stiffness matrix for a bar with rotational springs at its ends has been obtained taking into consideration the effect of shear deformations. In the sixth chapter, using pertinent differential equations, the fixed end forces with rotational springs at its ends have been found taking into consideration the effect of shear deformations for uniformly distributed load, concentrated load, linearly distributed load, symmetrical trapezoidal distributed load and non-symmetrical triangular distributed load. The seventh section provides information about the computer program running and the results obtained. The accuracy of the computer program was prepared, some example problems solved in different ways and has been proven by showing their compliance. The examples in the literature for special cases the results were compared with the results and methods in this study were found to be in harmony. The results of the study are given in the eighth section. The prepared samples analyzed using the computer program in the spring connected changes in coefficients of variation by examining some of the elastostatic quantities are presented. In this study, consisting of the ends of the bars connected an infinite elastic planar frames with rigid zones with different spring coefficients dissolved by comparing the following results emerged. As the spring constants in the system decrease the displacements increase. In the limit when the spring constants reach the zero value the system behaves as if there are hinges at points where there are springs. As the spring constants increase the displacement decrease. In the limit when the system constants take infinitely large values the system behaves as if there are rigid connections at points where there are springs. As the spring constants increase the span moments for the beams decrease, but the end moments to the contrary, increase. Key Words: Shear Deformations, Rigid End Sections, Flexural Springs, Geometrical Nonlinearity.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Kayma deformasyonları, Shear deformations, Sonsuz rijit kısımlar, Rigid end sections, Dönel yaylar, Flexural springs, Geometrik nonlineerlik, Geometrical nonlinearity
