İstatistiksel çalışmalarda probit analizi ve uygulama alanları
| dc.contributor.advisor | Oğraş, Sezai | |
| dc.contributor.advisor | Uysal, Ersin | |
| dc.contributor.author | Alp, Aykut | |
| dc.date.accessioned | 2017-08-15T12:10:59Z | |
| dc.date.available | 2017-08-15T12:10:59Z | |
| dc.date.issued | 2017 | |
| dc.date.submitted | 2007 | |
| dc.department | Dicle Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı | en_US |
| dc.description.abstract | Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışmada, uygulamaya dönük bir çalışma yapılmıştır. Birinci kısımda, konunun özünü oluşturan probit modelin, istatistik biliminde nerede yer aldığı irdelenmiştir. Probit modelin, genelleştirilmiş lineer modellerden hangi bilgiler ışığında elde edildiği anlatılmıştır. Probit modelin, nitel bağımlı değişkenli modeller içinde yer alması nedeniyle, nitel bağımlı değişkenli modellerden doğrusal olasılık modeli, logit model de genel olarak bu kısımda değerlendirilmiştir. Daha sonraki bölümde, iki düzeyli probit modelin varsayımları ile başlanarak probit modelin matematiksel yapısı incelenmiştir. Bu bölümde probit model için parametre kestirim metotları verilmiş ve probit model varsayımları altında parametre kestirim metotlarının incelenmesi yapılmıştır. Parametre kestirim metotları olarak; ağırlıklı en küçük kareler, en çok olabilirlilik, minimum ki-kare ve iteratif olarak yeniden ağırlıklandırılmış en küçük kareler metotlarından bahsedilmiş, en çok olabilirlilik metodunun güçlü teorik özelliklerinden dolayı diğer metotlara göre üstün yanlarından bahsedilmiştir. Uygulamada bu metot kullanılmıştır. Bu bölümün diğer bir parçasını da, probit model için kullanılabilecek uyum iyiliği ölçütleri oluşturmuştur. Bu ölçütlerden yararlanılarak probit regresyon doğrusunun verilere uyumunun test edilebilirliği metotları belirtilmiştir. Uygulama kısmında, uyum iyiliği ölçütü olarak, ki-kare ( 2 ? ) dağılımı gösteren, ağırlıklı artık kareler toplamı metoduyla verilerin regresyon doğrusuna uyumu test edilmiştir. Bu yaklaşımlardan sonra probit analizinin uygulamaya yönelik adımlarına geçilmiştir. Bu adımlarda sırasıyla grafik yaklaşım, aritmetik yaklaşım ve doğal ölüm gözlenmesi durumunda düzeltme yöntemleri anlatılmıştır. Yine uygulamaya yönelik bu kısımda güven aralıklarının bulunması ve heterojenlik gösteren veriler için düzeltilmiş güven aralıklarının bulunması kısımları incelenmiştir. Bulgular bölümünde hazır verilerden yararlanılmış, uygulamaya yönelik adımlarda belirtilen metotlar kullanılmıştır. Bu kısımda analiz edilen veriler, doz-tepki ilişkisini gösteren böcek öldürücü kimyasalın probit analizi ile incelenmesinden oluşmaktadır. Veriler uygulamaya yönelik adımlara bakılarak el yordamı ile hesaplanmıştır. Elde edilen sonuçlar, istatistik paket programlardan elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmış, araştırmanın amacına göre sayısal yuvarlamadan kaynaklanan farklılıkların göz ardı edilebileceği gözlemlenmiştir. Bunun yanında probit modelin el yordamıyla ve bilgisayar paket programlarıyla hesaplanmasının avantaj ve dezavantajları tartışılmıştır. Anahtar Sözcükler: probit analizi, probit dönüşümü, uyum iyiliği ölçütleri, parametre kestirim metotları, homojen veri, heterojen veri, aritmetik yaklaşım, grafik yaklaşım, doğal ölüm, doz-tepki. | |
| dc.description.abstract | This study which is prepared as a master thesis has been made as an applied research. In the first section, probit model which is constituted core of subject has been investigated for the estimation of the place in statistics science. The model of probit has been described with the knowledge which is obtained at generalized linear models (GLM). Because of probit model’s inclution in a group of qualitative dependent variable models, once again in this section, linear probability model, logit model and probit model which are qualitative dependent variable models have been evaluated generally. In the following section, the mathematical structure of the probit model has been investigated by starting with assumptions of binary probit model. In this section for the probit model, parameter estimation methods have been given and parameter estimation methods investigation has been done by probit model assumptions. As parameter estimation methods; weighted least squares, maximum likelihood, minimum chi-square ( 2 ? ), the iteratively reweighted least square methods have been discussed and, because of the maximum likelihood method’s powerful characteristics, compared to the other methods powerful characteristics have been discussed. This method has been used in application. The other part of this section has constituted the goodness of fit tests for probit models. The probit regression line’s goodness of fit to the data has been clarified by using these tests. At the part of application section, as a goodness of fit test, goodness of data to regression line has been tested by sum of weighted residual square method which is the chi-square ( 2 ? ) distribution. After these approaches, the probit analysis steps have been described towards to application. At these steps; graphic approach, aritmetic approach and correction methods in the natural death cases have been described respectively. Once again in this section, the part of finding confidence intervals and finding corrected confidence intervals which go towards to the application for heterogeneous data have been investigated. In the indication section, prepared data have been utilized. The indicated methods at the results have been used. Analysed data have constituded with investigation of probit analysis which is showed dose-response relation of insecticide. Data have been calculated by handle according to the application steps. Obtained results have been compared to the statistical package programs’ results. According to the aim of research, neglection differences from numerical rounding have been discussed. Furthermore, advantages and disadvantages of probit model calculation by handle and computer package programs have been discussed. Key Words: probit analysis, probit transformation, goodness of fit tests, parameter estimation methods, homogeneous data, heterogeneous data, arithmetic approach, graphic approach, natural death, dose-response. | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/11468/3237 | |
| dc.institutionauthor | Alp, Aykut | |
| dc.language.iso | tr | en_US |
| dc.relation.publicationcategory | Tez | en_US |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | en_US |
| dc.subject | Probit analizi | en_US |
| dc.subject | Probit dönüşümü | en_US |
| dc.subject | Uyum iyiliği ölçütleri | en_US |
| dc.subject | Parametre kestirim metotları | en_US |
| dc.subject | Homojen veri | en_US |
| dc.subject | Heterojen veri | en_US |
| dc.subject | Aritmetik yaklaşım | en_US |
| dc.subject | Grafik yaklaşım | en_US |
| dc.subject | Doğal ölüm | en_US |
| dc.subject | Doz-tepki | en_US |
| dc.subject | Probit analysis | en_US |
| dc.subject | Probit transformation | en_US |
| dc.subject | Goodness of fit tests | en_US |
| dc.subject | Parameter estimation methods | en_US |
| dc.subject | Homogeneous data | en_US |
| dc.subject | Heterogeneous data | en_US |
| dc.subject | Arithmetic approach | en_US |
| dc.subject | Graphic approach | en_US |
| dc.subject | Natural death | en_US |
| dc.subject | Dose-response | en_US |
| dc.title | İstatistiksel çalışmalarda probit analizi ve uygulama alanları | en_US |
| dc.type | Master Thesis | en_US |
