Bell sayılarıyla ilişkili sınırlı dönen fonksiyonlar sınıfı için logaritmik katsayıların Hankel determinantları
Yükleniyor...
Tarih
2024
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Dicle Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tezde katsayıları Bell sayıları olan fonksiyona subordine olan, sınırlı dönen fonksiyonların yeni bir alt sınıfı tanımlanarak bu alt sınıfa ait fonksiyonların bazı başlangıç logaritmik ve ters logaritmik katsayı sınırları elde edilmiştir. Bu katsayılardan faydalanarak, Bell sayıları ile ilişkili sınırlı dönen fonksiyonların H_2,1 (F_f?2) logaritmik katsayılarının ikinci Hankel determinantı ve H_2,1 (F_(f^(-1) )?2) ters logaritmik katsayılarının ikinci Hankel determinantı için kesin sınırlar belirlenmiştir. Ayrıca, tanımlanmış olan bu yeni sınıfa ait fonksiyonların logaritmik katsayılarının H_3,1 (F_f?2) üçüncü Hankel determinantı ve H_3,1 (F_(f^(-1) )?2) ters logaritmik katsayılarının üçüncü Hankel determinantının sınırları hesaplanmıştır. Elde edilen sonuçların daha anlaşılabilir olması için öncelikle kompleks fonksiyonlar teorisinin temelini oluşturan tanım ve teoremler verilmiş, daha sonra ünivalent fonksiyonlar teorisinin temelini oluşturan tanım ve teoremler verilerek, bazı önemli alt sınıfları tanıtılmıştır. Bundan başka, Hankel determinantı ve Bell sayıları hakkında bilgi verilerek tezde tanımlanan sınıfın ve sonuçların anlaşılabilirliğinin sağlanması amaçlanmıştır.
In this thesis, a new subclass of bounded turning functions whose coefficients are subordinate to the function whose coefficients are Bell numbers is defined and some initial logarithmic and inverse logarithmic coefficient bounds of the functions beloging to this subclass are obtained. Using these coefficients, exact bounds for the second Hankel determinant of the logarithmic coefficients H_2,1 (F_f?2) and the second Hankel determinant of the inverse logarithmic coefficients H_2,1 (F_(f^(-1) )?2) of bounded turning functions associated with Bell numbers are determined. Moreover, bounds for the third Hankel determinant of the logarithmic coefficients H_3,1 (F_f?2) and the third Hankel determinant of the inverse logarithmic coefficients H_3,1 (F_(f^(-1) )?2) of functions belonging to this new class are calculated. To enhance the clarity of the results, the thesis first presents the definitions and theorems underlying the theory of complex functions, followed by the definitions and theorems underlying the theory of univalent functions, and introduces some important subclasses. Additionally, the thesis provides information about the Hankel determinant and Bell numbers to facilitate understanding of the defined class and the obtained results.
In this thesis, a new subclass of bounded turning functions whose coefficients are subordinate to the function whose coefficients are Bell numbers is defined and some initial logarithmic and inverse logarithmic coefficient bounds of the functions beloging to this subclass are obtained. Using these coefficients, exact bounds for the second Hankel determinant of the logarithmic coefficients H_2,1 (F_f?2) and the second Hankel determinant of the inverse logarithmic coefficients H_2,1 (F_(f^(-1) )?2) of bounded turning functions associated with Bell numbers are determined. Moreover, bounds for the third Hankel determinant of the logarithmic coefficients H_3,1 (F_f?2) and the third Hankel determinant of the inverse logarithmic coefficients H_3,1 (F_(f^(-1) )?2) of functions belonging to this new class are calculated. To enhance the clarity of the results, the thesis first presents the definitions and theorems underlying the theory of complex functions, followed by the definitions and theorems underlying the theory of univalent functions, and introduces some important subclasses. Additionally, the thesis provides information about the Hankel determinant and Bell numbers to facilitate understanding of the defined class and the obtained results.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Hankel Determinantı, Logaritmik katsayılar, Bell sayıları, Univalent fonksiyon, Univalent functionss, Hankel determinant, Logarithmic coefficients, Bell number
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Tufan, G. N. (2024). Bell sayılarıyla ilişkili sınırlı dönen fonksiyonlar sınıfı için logaritmik katsayıların Hankel determinantları. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Dicle Üniversitesi, Diyarbakır.
