Yazar "Murad, Vahup" seçeneğine göre listele
Listeleniyor 1 - 2 / 2
Sayfa Başına Sonuç
Sıralama seçenekleri
Öğe Solution for Steklov boundary value problem involving the p(x)- Laplacian operator(INESEG Yayıncılık, 2022) Yücedağ, Zehra; Murad, VahupIn this paper, we are concerned with Steklov boundary value problem involving - Laplacian operator. By means of the Mountain Pass theorem together with Ambrosetti- Rabinowitz condition, we prove the existence of a nontrivial weak solution in Sobolev spaces with variable exponent under appropriate conditions .Öğe Standart olmayan büyüme koşulunu içeren Steklov sınır değer probleminin çözümlerinin incelenmesi(Dicle Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2022) Murad, Vahup; Yücedağ, ZehraBu tezde, varyasyonel yaklaşım kullanılarak standart olmayan büyüme koşulunu içeren Steklov sınır değerli bir problemin sıfırdan farklı bir tane zayıf çözümünün varlığı değişken üslü Sobolev uzayında incelenmiştir. Birinci bölümde, öncelikle problemimizin çözümünün araştırıldığı uzay olan değişken üslü Lebesgue uzayı ve değişken üslü Sobolev uzaylarının tarihi gelişimi hakkında bilgi verilmiştir. Daha sonra da son yıllarda varyasyonel yaklaşım kullanılarak bu uzaylarda farklı sınır koşuluna sahip bazı çalışmalar incelenmiştir. Sonra da üzerinde çalışacağımız standart olmayan büyüme koşulunu içeren Steklov sınır değer problemi verilmiştir. İkinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teorem hakkında bilgi verilmiştir. Daha sonra, üzerinde çalıştığımız değişken üslü Lebesgue uzayları ile ilgili temel tanım, teoremler ve notasyonlar hakkında bilgi verilmiştir. Ayrıca, değişken üslü Sobolev uzayı tanımlandıktan sonra bu uzay ile ilgili gerekli olan tanım, teoremler ve notasyonlar hakkında bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde, varyasyonel yaklaşım hakkında bilgi verildikten sonra standart ve standart olmayan büyüme koşulunu içeren sınır değer problemlerinin çözümlerinin varlığını göstermek için varyasyonel yaklaşım da kullanılan bazı teoremler verilmiştir. Çalışmamızın bu kısmında teoremleri kullanmak için gerekli olan bazı tanımlara yer verilmiştir. En son kısmında da bu teoremler ile birlikte bazı özel tanımlar kullanılarak varyasyonel yaklaşım altında yapılan bazı çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. Dördüncü bölümde, tez çalışmasının orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu kısımda, standart olmayan büyüme koşulunu içeren Steklov sınır değerli problemin varyasyonel yaklaşım altında Mountain-Pass teoremi ile birlikte Ambrosetti-Rabinowitz koşulu bir arada kullanılarak problemin sıfırdan farklı bir tane zayıf çözümünün varlığı gösterilmiştir. Bu çözüm araştırılırken, probleme karşılık gelen enerji fonksiyoneli bir araç olarak kullanılmıştır. Zayıf çözüm değişken üslü uzayda araştırılmıştır.
