Yazar "Güney, H. Özlem İnce" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 1 / 1
  • Küçük Resim
    Öğe
    Yalınkat fonksiyonlar ve alt sınıflarına ait bazı yalınkatlık kriterleri
    (Dicle Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 1999) Güney, H. Özlem İnce; Oğraş, Sezai
    Bu çalışmada, son zamanlarda yalınkat fonksiyonlar teorisinde büyük önem taşıyan, yalınkatlık, yıldızıllık ve konvekslik için verilmiş kriterleri inceleyerek, yeni bir sınıf tanımladık ve biri bu sınıf ile ilgili olmak üzere üç kriter verdik. Birinci bölümde, yalınkat fonksiyonlar ve bazı alt sınıfları için önemli tanımları, teoremleri ve bunların sonuçlarını verdik. İspatları için ise referans gösterdik. İkinci bölümde, a-mertebeli, a-mertebeli p -tipli yıldızıl, konveks ve konvekse-yakın fonksiyonların tanımlarını ve ilerideki bölümde kullanacağımız bazı önemli teoremlerini vererek, üçüncü bölüm için bir taban oluşturduk. Çalışmamın esas kısmını oluşturan üçüncü bölümde ise, öncelikle Stephan Ruscheweyh tarafından ortaya atılan, Ruscheweyh türevi adı altındaki diferansiyel işlemi açıkladık. Ruscheweyh türevi ile ilgili olarak tanımlanmış bazı özel sınıfları inceledik. Bunun yanında, Stephan Ruscheweyh ve Shigeyoshi Owa ile kurduğumuz bağlantılar sonucunda, [D-fJ 2n + 2 şartını sağlayacak şekildeki feA fonksiyonlarının oluşturduğu Bn,neIN0, sınıfını tanımlayarak, bu sınıfın bazı özelliklerini inceledik. Yine Bn+1cBn, nelN., kapsamını ve B,ne(N, n » » sınıfının birim U diskindeki yalınkat fonksiyonların altsınıfı olduğunu gösterdik. Ayrıca daha önceden ispatlanmış iki eşitsizliği, Ruscheweyh türevine uygulayarak, yıldızıllık ve a -konvekslik için birer kriter verdik. Diğer taraftan, Milutin Obradovic' in önerileri doğrultusunda yeniden düzenlediğimiz, yıldızıllık için başka bir kriter elde ettik.