Yazar "Atay, Arife" seçeneğine göre listele
Listeleniyor 1 - 8 / 8
Sayfa Başına Sonuç
Sıralama seçenekleri
Öğe Bulanık topolojik uzayların toplamları üzerine(2023) Alşibli, Farah; Atay, ArifeTamamen ikili değerlendirmeye dayanan bir matematiksel modelleme olan klasik mantıkta her değer için sadece iki durum vardır, 1 sembolünün verildiği ve doğru anlamına gelen ilk durum ile 0 sembolünün verildiği ve yanlış anlamına gelen ikinci durum. Ancak gerçek bundan daha geniştir ve yalnızca 0 ve 1 olmak üzere iki duruma bağlı olmayabilir. Bu nedenle, yaklaşık veya spesifik olmayan bilgileri temsil etme problemini çözmek için genel çerçeveyi sağlayan yeni bir mantığa ihtiyaç duyulmuştur. Bulanık mantık adı verilen bu mantık ilk olarak 1965 yılında İranlı bilim adamı Lutfi Zadeh, tarafından ortaya atılmıştır. Bulanık mantık, sıcak, soğuk, ılık, az, çok, gibi deyimler ve belirsiz ifadeler aracılığıyla tümdengelim üzerine kuruludur. Çalışma boyunca, bulanık mantığın klasik mantığın bir genişlemesi olduğu sonucuna varılmıştır. Klasik mantık, üyelik derecesi {0,1} kümesi olduğunda, bulanık mantığın özel bir durumudur. Bulanık mantık sadece kümeler teorisinde değil, yapay zekâda, gelişmiş elektronik cihazlarda, endüstriyel kontrolörlerde ve hatta günlük hayatımızda büyük öneme sahiptir. Bu çalışmada başlangıç olarak bulanık küme, bulanık küme türleri ve bunlarla ilgili önemli cebirsel işlemler ile bulanık topolojik uzayların tanıtılması ve özelliklerinin incelenmesi konu başlıklarına yer verilmiştir. Sonrasında bulanık topolojik uzayların toplamları üzerinde, açık kümeler, kaplı kümeler, iç, kapanış, taban, komşuluklar ve süreklilik gibi ifadeler tanımlanmıştır. Tanımlanan bu topolojik toplamlar için elde edilen bazı sonuçlardan bahsedilmiştir. Bu çalışmadan sonra incelenmesi planlanan araştırma alanı hakkında okuyucu sonuçlar başlığı altında bilgilendirilmiştir.Öğe Disjoint union of fuzzy soft topological spaces(American Institute of Mathematical Sciences, 2023) Atay, ArifeIn this work, sums of fuzzy soft topological spaces are defined with free union of a pairwise disjoint non-empty family of fuzzy soft topological spaces. Firstly, we give general information of fuzzy soft topological spaces. Then, we define free union of fuzzy soft topological spaces and disjoint union topology of fuzzy soft topological spaces. We call the free union of a pairwise disjoint non-empty family of fuzzy soft topological spaces the sum of fuzzy soft topological spaces. We show what are the interchangeable properties between fuzzy soft topological spaces and the sum of fuzzy soft topological spaces. For example, there are fuzzy soft interior, fuzzy soft closure, fuzzy soft limit points. Also, we provide some properties showing the relationships between fuzzy soft topological spaces and their sums. Some of these are fuzzy soft base, fuzzy soft sequences, fuzzy soft connected-disconnected, fuzzy soft compact spaces. Also, part of the research for this article is work on fuzzy soft convergence on fuzzy soft topological sum. With this paper, some results, theorems and definitions for fuzzy soft topological sum have been acquired with the help of results, theorems and definitions given in previous studies about fuzzy soft topological spaces.Öğe Fuzzy Linear Regression for the Time Series Data which is Fuzzified with SMRGT Method(2016) Yalaz, Seçil; Atay, ArifeRegresyon ve sınıflandırma üzerine yaptığımız bu çalışma, yıllardır birçok alanda kullanılan zaman serileri analizine yeni bir katkı sağlamaktadır. Zaman serileri için regresyon uygulamasında karşılaşılan otokorelasyonun kaldırılması aşamasında çoğu kez ya uyum sağlanamadığından başarıya ulaşılamamakta ya da modelin derecesinin değiştirilmesi zorunluluğuyla karşı karşıya kalınmaktadır. Modelin derecesinin değiştirilmesi ise her zaman istenilen bir durum olmayabilir. Böyle durumlarda kullanılmak üzere önerilen çalışmamızda, zamana bağlı veriler basit üyelik fonksiyonu ve bulanıklık kuralı üretim tekniği (SMRGT) ile bulanıklaştırılmış ve elde edilen değişkenler için bulanık en küçük kareler (Bulanık EKK) modeli ile basit doğrusal regresyon yöntemi uygulanarak geleceğe yönelik tahmine ilişkin bir denklem oluşturulmuştur. SMRGT açık kanallarda debi akışını belirlemede başarılı olmasına ve açık kanallarda debi akışını modellemede güvenle kullanılabilmesine rağmen bu tekniğin bulanık doğrusal regresyon modellemesinde de başarılı olacağı hakkında hiçbir ip ucu yoktur. Bu nedenle bu tür bir modellemenin eksikliği adres gösterilerek yeni bir hibrit model bu çalışma kapsamında tarif edilmiştir. Sonuç olarak yöntemin geçerliliğinin ölçülebilmesi bakımından zaman serileri için doğrusal regresyon ve bulanık zaman serileri için doğrusal regresyon iki ayrı veri setine uygulanmış ve bu iki yaklaşımın performansları çeşitli ölçüm kriterleri kullanılarak karşılaştırılmıştırÖğe İdeal topolojik uzaylarda düzenli yerel fonksiyonlar(2016) Atay, Arife; Tutalar, H. İlhanİdeal topolojik uzayların önemi çok iyi bilinmektedir ve öneminden ötürü güncel literatürde yeterince yer almaktadır. Son zamanlarda ideal topolojik uzaylar ile ilgili yerel fonksiyon fikrinden yola çıkılarak yapılan ve çeşitli yerel fonksiyonların tanımlandığı birçok araştırma makalesi bulunmaktadır. Bunlardan biri, topolojik uzaylardaki yarı-açık küme kavramı yardımı ile elde edilen "Yarı Yerel Fonksiyonlar" üzerine bir çalışmadır. Bir diğeri ise yine topolojik uzaylarda bilinen pre-açık (ön açık) kümeler ile elde edilen "(?)^p-Operatörü" için yapılan çalışmadır. Ayrıca bir başka araştırma makalesinde topolojik uzaylarda açık kümenin kapanışı kullanılarak ideal topolojik uzaylarda "Kapanış Yerel Fonksiyonlar" tanımlanmış ve ilgili sonuçlara yer verilmiştir. İdeal topolojik uzaylarda yerel fonksiyonların yardımı ile bir Kuratowski Kapanış operatörünün elde edilişi önemli bir ayrıntıdır. Ancak bahsedilen araştırma makalelerinde yer alan bu yerel fonksiyonların birçoğunda bir Kuratowski kapanış operatörü elde etmek ve dolayısıyla devamında yer alan çalışmaları yapmak mümkün olmamıştır. Bu tezin ana amacı da bu olumsuzluğu içermeyen bir başka yerel fonksiyonun varlığını araştırmak olmuştur. Diğer taraftan ideal topolojik uzaylar için tanımlanmış düzenli yerel fonksiyonlara güncel literatürde rastlanmamıştır. Bu eksiği gidermek üzere ideal topolojik uzaylar için düzenli yerel fonksiyonlar ilk olarak bu tez kapsamında tanımlanmıştır. Üstelik düzenli yerel fonksiyonlar yardımı ile k_I^(*d) Kuratowski Kapanış operatörü ve ?^(*d) topolojisi elde edilebilmiştir. Yapılan yeni tanımlamaya göre literatürdeki ilgili birçok teorem revize edilmiştir. Revize edilmiş yeni teoremler ve bunlardan elde edilen diğer sonuçlar da bu tezde yer almaktadır. Genel bilgiler verildikten sonra çalışma boyunca sıklıkla ihtiyaç duyulan düzenli açık kümeler ve yarı açık kümeler tanımlanarak çalışmanın asıl konusu olan düzenli yerel fonksiyonlar için zemin oluşturulmuştur. İdeal topolojik uzaylarda yerel fonksiyon, yarı-yerel fonksiyon ve düzenli yerel fonksiyon tanımları verilmiş ve karşılaştırmaları yapılmıştır. Daha sonra düzenli yerel fonksiyonlardan yararlanılarak tanımlanan ?_d operatörünün sağladığı koşullar aktarılmıştır. Ayrıca ideal topolojik uzay üzerinde ideal ile topolojinin düzenli uyumu ve ?_d-C küme tanımı başlıkları altında elde edilen sonuçlar araştırma bulguları bölümünde yer almaktadır. Tez beş ana başlıktan meydana gelmektedir. Giriş bölümünden sonra, yapılan literatür taraması sonucu, tezin ortaya çıkması ve oluşturulması aşamasında yol gösterici olan kaynaklar kısa özetleri ile yer almaktadır. Çalışmanın kaynağında yer alan yarı açık kümeler ve düzenli (regüler) açık kümelerin tanıtımı, ideal topolojik uzaylar, yerel fonksiyonlar ve ilgili teoremler üçüncü bölümde verilmiştir. Dördüncü ana başlık Araştırma Bulguları olup, bu bölümde topolojik uzaylarda bilinen yerel fonksiyon tanımından yola çıkılarak elde edilen düzenli yerel fonksiyonların tanımı ile sağladığı ve sağlamadığı koşullar verilmiştir. Düzenli yerel fonksiyonlarla literatürde yer alan diğer yerel fonksiyonlar arasındaki ilişkilere değinilmiştir. Ayrıca düzenli yerel fonksiyonlar yardımı ile yeni bir kapanış operatörü ve yeni bir topoloji elde edilmiştir. Daha birçok alt başlık düzenli yerel fonksiyonlar tabanlı olarak bu bölümde incelenmiştir. Tartışma ve Sonuç beşinci bölümde verilmiştir. Anahtar Kelimeler: İdeal Topolojik Uzaylar, Kuratowski kapanış operatörü, yerel fonksiyonlar, düzenli yerel fonksiyonlar, .... -operatörü, düzenli uyumlu ideal, ... kümelerÖğe A note on the new set operator ?r(Tbilisi Centre Math Sci, 2018) Atay, Arife; Tutalar, Hasan IlhanRecently many published works made on local function used in ideal topological spaces can be found in related literature. Semi Local Functions in Ideal Topological Spaces, Closure Local Functions, and ()(p) and psi(p)-Operator can be mentioned among such works those aim to define such functions. In general, the researchers prefer using the generalized open sets instead of topology in ideal topological spaces. Obtaining a Kuratowski closure operator with the help of local functions is an important detail in ideal topological space. However, it is not possible to obtain a Kuratowski closure operator from many of these local functions proposed by the above mentioned works. In order to address the lack of such an operator, the goal of this paper is to introduce another local function to give possibility of obtaining a Kuratowski closure operator. On the other hand, regular local functions defined for ideal topological spaces have not been found in the current literature. Regular local functions for the ideal topological spaces has been described within this work. Moreover, with the help of regular local functions Kuratowski closure operators cl*(r)(I) and T*(r) topology are obtained. Many theorems in the literature have been revised according to the definition of regular local functions.Öğe Pseudo-Anosov örgülerin topolojik entropisi ve çekici matrisler(Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2021) Yurttaş, Saadet Öykü; Atay, ArifeIn this paper, we introduce an alternative method to calculate the topological entropy ofeach member of an infinite family of pseudo—Anosov braids on the finitely punctured disk making useof train tracks The method is based on Thurston’s theory of surface homeomorphisms and presentspositive matrices alternative to Dynnikov matrices which compute the topological entropy of a givenpseudo-Anosov braid.Öğe SMRGT yöntemi ile bulanıklaştırılmış veriler için bulanık doğrusal regresyon(Erciyes Üniversitesi, 2015) Toprak, Seçil; Atay, Arife; Toprak, Z. FuatKlasik regresyon analizinde oluşturulan modellerin tahminleri ile gözlenen bağımlı değişken arasında genellikle gözlem hatasından kaynaklanan sabit varyanslı ve 0 (sıfır) ortalamalı normal dağılıma sahip olduğu varsayılan bir fark oluşur. Bulanık regresyon analizinde bu fark model yapısının bulanıklığı olarak düşünülmektedir. Belirli kısıtlamalar nedeniyle klasik doğrusal regresyon uygulanması yerine bulanık doğrusal regresyon uygulanması daha uygun olan veriler için, veri bulanık değişkenler içermiyorsa olasılıksal modelin kullanılması zorunlu hale gelebilmektedir. Oysaki olasılıksal modelin de belli kısıtlamalar nedeniyle kullanılmasının uygun olmadığı durumlar vardır. Burada değişkenleri bulanık olan modellerin kullanılması için, bulanık olmayan değişkenler, yeni bir yöntem olan SMRGT ile bulanıklaştırılmış, elde edilen değişkenler için bulanık En Küçük Kareler (EKK) modeli ile bulanık doğrusal regresyon denklemi oluşturulmuştur. Sonuç olarak klasik doğrusal regresyon ve bulanık doğrusal regresyon bir veri setine uygulanmış ve bu iki yaklaşımın performansları çeşitli ölçüm kriterleri kullanılarak karşılaştırılmıştır.Öğe Topolojik toplamlar ve bazı sonuçlar(Dicle Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2010) Atay, Arife; Tutalar, H. İlhanBu çalışmada, topolojik uzayların boş olmayan ayrık bir ailesinin serbest bileşimi ve ayrık bileşim topolojisi üzerine araştırmalar yer almaktadır.Genel bilgiler verilip topolojik uzaylar tanıtıldıktan sonra, serbest bileşim için iki yönlü yaklaşımdan bahsedilmiştir. İlk olarak; verilen bir topolojik uzayın alt uzayları ele alınmış ve bu alt uzayların belirli koşulları sağlaması durumunda alınan topolojik uzayın alt uzaylarının serbest bileşimi oluşu anlatılmıştır. İkinci olarak; topolojik uzayların boş olmayan ayrık bir ailesi için uzayının, ileride bahsedilecek olan ayrık birleşim topoloji ile verilen ailenin serbest bileşimi olacağı anlatılmıştır.Çalışmanın devamında yukarıda bahsedilen yaklaşımlardan ikincisi ele alınarak araştırmalar sürdürülmüştür. Öncelikle ayrık birleşim topolojisinin özel durumlarından, sonrasında serbest bileşimin açık ve kapalı alt kümeleri tanımlanarak iç ve kapanış kavramlarından bahsedilmiştir. Araştırmanın ilerleyen bölümlerinde ise topolojik toplamlar üzerinde taban, sürekli dönüşümler, ayırma aksiyomları ve yakınsaklık ile ilgili elde edilen sonuçlar ispatlarıyla birlikte verilmiştir.Bu araştırma ile, tanıdığımız topolojik uzayları için bilinen tanım ve teoremlerden yararlanılarak topolojik toplamı için tanımlar, teoremler ve beraberinde bir takım sonuçlar elde edilmiştir.
