Yazar "Akgül, Ali" seçeneğine göre listele
Listeleniyor 1 - 5 / 5
Sayfa Başına Sonuç
Sıralama seçenekleri
Öğe Diverjans olmayan formda eliptik denklemler için Harnack eşitsizliği(2015) Akgül, AliBu tez Kısmi Diferansiyel Denklemler teorisinde önemli bir yer tutan, Diverjans olmayan formda Eliptik Denklemler için Harnack Eşitsizliği ile ilgilidir. Tez 4 bölümden ve referans listesinden oluşmaktadır.Birinci bölümde Harnack Eşitsizliği'nin gelişim basamakları ve kullanım alanları ele alınmıştır. İkinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılan temel tanımlar ve ön bilgiler verilmiş ve sınırlı bir bölgede Dirichlet Problemi'nin çözümünün tekliği üzerinde durulmuştur. Üçüncü bölümde harmonik fonksiyonlar için Harnack Eşitsizliği incelenip, bilinen yöntemler uygulanarak, Harnack Eşitsizliği'nin ispatı yapılmıştır. Son bölümde konu ile ilgili olan, Dirichlet Probleminin çözümünün tekliğini göstermede çok önemli bir yer tutan, zayıf ve güçlü maksimum prensipleri incelenmiştir. Güçlü maksimum prensibinin ispatı için Normal Türev Lemması ve Aleksandrov tipli maksimum prensibi tartışılarak, Harnack Eşitsizliği'ni anlamamızda çok yararlı olan ?s-kapasite? ve ?Artış Lemması? konularına değinilmiştir. Ayrıca, Artış Lemması'nın bu alandaki önemi anlatılmaya çalışılmış ve lemmanın diverjans olmayan formdaki denklemler için genel formunun, Krylov ve Safanov tarafından önerilen ispatı incelenmiştir. Tezin son kısmı Harnack Eşitsizliği ile ilgili bazı güncel makalelere ait ana teoremlerden oluşmaktadır.Öğe New reproducing kernel functions(Hindawi Publishing Corporation, 2015) Akgül, AliSome new reproducing kernel functions on time scales are presented. Reproducing kernel functions have not been found on time scales till now. These functions are very important on time scales and they will be very useful for researchers. We need these functions to solve dynamic equations on time scales with the reproducing kernel method.Öğe Numerical solution of seventh-order boundary value problems by a novel method(Hindawi Publishing Corporation, 2014) Inç, Mustafa; Akgül, AliWe demonstrate the efficiency of reproducing kernel Hilbert space method on the seventh-order boundary value problems satisfying boundary conditions. These results have been compared with the results that are obtained by variational iteration method (VIM), homotopy perturbation method (HPM), Adomian decomposition method (ADM), variation of parameters method (VPM), and homotopy analysis method (HAM). Obtained results show that our method is very effective.Öğe The reproducing kernel Hilbert space method for solving Troesch's problem(University of Bahrain, 2013) İnç, Mustafa; Akgül, Ali; 0000-0003-4996-8373; 0000-0001-9832-1424In this paper, the reproducing kernel Hilbert space method (RKHSM) is applied for solving Troesch's problem. We used numerical examples to illustrate the accuracy and implementation of the method. The analytical result of the equation has been obtained in terms of a convergent series with easily computable components. The results are compared with the ones obtained by the homotopy perturbation method (HPM), the Laplace decomposition method (LDM), the perturbation method (PM), the Adomian decomposition method (ADM), the variational iteration method (VIM), the B-spline method and the nonstandard finite difference scheme (FDS) by using tables and figures. Numerical results show that the present method is effective.Öğe Solving delay differential equations by an accurate method with interpolation(Hindawi Publishing Corporation, 2015) Akgül, Ali; Kılıçman, Adem; 0000-0001-9832-1424; 0000-0002-1217-963XWe use the reproducing kernel method (RKM) with interpolation for finding approximate solutions of delay differential equations. Interpolation for delay differential equations has not been used by this method till now. The numerical approximation to the exact solution is computed. The comparison of the results with exact ones is made to confirm the validity and efficiency.
