Saturated sayısal yarıgruplar üzerine bazı sonuçlar

Abstract

Bu tezde, Arf sayısal yarıgrupların bir alt sınıfı olan saturated sayısal yarıgrupları ele alınmıştır. Bu saturated sayısal yarıgruplardan, katlılığı 9 dan küçük ve ileticisi belli bir K pozitif tamsayısı olanların yapıları verilmiştir ve bazı sonuçlar elde edilmiştir. İlk olarak sayısal yarıgrupların temelini oluşturan bazı tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Daha sonra Arf sayısal yarıgrupların temel özellikleri yer almıştır. Özellikle katlılığı 9 dan küçük olan ve ileticisi bilinen Arf sayısal yarıgrupların yapıları ve bu yarıgruplarda bazı teoremler ele alınmıştır. Bu Arf sayısal yarıgruplardan yararlanarak katlılığı 9 dan küçük olan ve ileticisi bilinen bütün saturated sayısal yarıgrupları verilmiş ve bu saturated sayısal yarıgruplarda bazı teorem ve sonuçlar elde edilmiştir.

In this thesis, saturated numerical semigroups which form a subclass of Arf numerical semigroups are discussed. From these saturated numerical semigroups, those with multiplicty less than 9 and given conductor K are considered and some results are obtained. First, some definitions and theorems underlying the numerical semigroups are given. Later, the basic features of Arf numerical semigroups are included. In particular, the structures of Arf numerical semigroups whose multiplicity is less than 9 and whose conductor is known, and some theorems in these semigroups are discussed. Using these Arf numerical semigroups, are given all saturated numerical semigroups with multiplicity is less than 9 and whose conductor is known, and are obtained some theorems and results in these saturated numerical semigroups.