Güney, Hatun ÖzlemKörfeci, Büşra2020-03-292020-03-2920192019-06-28Körfeci, B. (2019). Analitik fonksiyonların bazı alt sınıfları için dördüncü Hankel determinantı. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Dicle Üniversitesi, Diyarbakır.https://hdl.handle.net/11468/5118Lisansüstü tezlerin elektronik ortamda toplanması, düzenlenmesi ve erişime açılması konusuna ilişkin yök'ün 18.06.2018 tarihli yönergesine istinaden artık bu tarihten sonra gizlilik şartı aranmayan bütün tezler erişime açılacaktır.Bu tez çalışmasında modifiye edilmiş Sigmoid fonksiyonlarla ilişkili yıldızıl fonksiyonların bir alt sınıfı için dördüncü Hankel determinantı ele alınmıştır. Öncelikle bu sınıfa ait fonksiyonlar için bir katsayı tahmininde bulunulmuş daha sonra da dördüncü Hankel determinantı için üst sınır belirlenmiştir. Başlangıçta, karmaşık fonksiyonlar kuramının temel tanım ve teoremlerine yer verilmiştir. Ardından yalınkat fonksiyonlar, yalınkat fonksiyonların önemli bazı altsınıfları, birim diskte yalınkat olan fonksiyonların önemli bazı alt sınıfları, pozitif gerçel kısımlı fonksiyonların sınıfları tanıtılmış ve bu sınıflarla ilgili önemli bazı teoremler ifade edilmiştir. Subordinasyon ilkesi ve bu ilkenin özelliğinden bahsedilmiş, Hankel matrisi tanımlanmıştır. Daha sonra Sigmoid fonksiyonu ve özelliklerinden söz edilmiş ve Sigmoid fonksiyonlar ile ilişkili yıldızıl fonksiyonlar için bir alt sınıf tanımlanarak, bu sınıf için bazı katsayı tahminleri elde edilmiştir. Son olarak bu katsayılar yardımıyla dördüncü Hankel Determinantının bir üst sınırı elde edilmiştir.In the thesis, the fourth Hankel determinant for a subclass of starlike functions related to modified Sigmoid functions is discussed. Firstly, a coefficient estimation for the functions of this class has been made and then the upper bound for the fourth Hankel determinant has been determined. First of all, the basic definitions and theorems of complex functions theory are given. Then, univalent functions, its some important subclasses, some important subclasses in the unit disc of univalent functions and positive real functions classes have been introduced. Also some theorems about these classes have been stated. Subordination principles and their features have been explained, and then Hankel matrice has been defined. After that, Sigmoid function and its properties are mentioned and a subclass is defined for starlike functions related to Sigmoid functions and some coefficient estimations are obtained for this class. Finally, with these coefficients, an upper bound of the fourth Hankel determinant is obtained.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessAnalitik fonksiyonYalınkat fonksiyonYıldızıl fonksiyonKonveks fonksiyonHankel determinantıSigmoid fonksiyonuModifiye edilmiş Sigmoid fonksiyonuAnalytic functionUnivalent functionStarlike functionConvex functionHankel determinantSigmoid functionModified Sigmoid functionMaster Thesis