İlhan, SedatÖner, Seda2024-12-032024-12-0320242024Öner, S. (2024). Mükemmel sayısal yarıgruplar. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Dicle Üniversitesi, Diyarbakır.https://hdl.handle.net/11468/29159Bu tez çalışmasında, sayısal yarıgrupların bir alt kısmı olan mükemmel sayısal yarıgruplar konusu işlenmiştir. Bir sayısal yarıgrup ayrık boşluk içermiyorsa mükemmel sayısal yarıgrup olduğu, mükemmel sayısal yarıgrupların bütün alt monoidlerinin de mükemmel olduğu gibi çeşitli sonuçlar ortaya çıkmıştır. İlk bölümde sayısal yarıgrupların temelini oluşturan çeşitli tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. Devamında ise sayısal yarıgrupların hangi koşullarda mükemmel sayısal yarıgrup olduğu özellikleriyle yer almıştır. Özellikle mükemmel sayısal yarıgrupların yapıları ve bu yarıgruplarda çeşitli teoremler işlenmiştir. Mükemmel sayısal yarıgruplardan faydalanılarak gömme boyutu 3 olan mükemmel sayısal yarıgruplarda oran verilmiş ve bunlar mükemmel sayısal yarıgruplarda çeşitli teorem ve sonuçları ortaya çıkarmıştır.In this thesis, perfect numerical semigroups, which are a subclass of numerical semigroups, are discussed. Some results have been obtained, such as that a numerical semigroup is a perfect numerical semigroup if it does not contain an isolated gap, and that all submonoids of perfect numerical semigroups are perfect. In the first chapter, various definitions and theorems that form the basis of numerical semigroups are mentioned. Then. The conditions under which numerical semigroups become perfect numerical semigroups are explained. In particular, the structures of perfect numerical semigroups and various theorems on these semigroups are discussed. By using perfect numerical semigroups, ratios are given in perfect numerical semigroups with embedding dimension 3, and various theorems and results have emerged in these perfect numerical semigroups.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessSayısal yarıgruplarMükemmel sayısal yarıgruplarFrobenius sayısıAyrık boşluklarCinsGömme boyutuNumerical semigroupsPerfect numerical semigroupsFrobenius numberIsolated gapsGenusEmbedding dimensionMaster Thesis