Oğraş, Sezgin2015-05-222015-05-222015https://hdl.handle.net/11468/1095http://kutup.dicle.edu.tr/ekitap/0045863.pdfhttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tezSorguSonucYeni.jspİlk bölümde üzerinde çalışılan uzayın gelişimi ve literatür hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde çalışma boyunca ihtiyaç duyulan temel kavram, tanım ve teoremlerden söz edilmiş, Lebesgue ve Sobolev uzayları hakkında bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde varyasyonel yaklaşım ve varyasyonel yaklaşımla ilgili temel kavram, tanım ve teoremlerden söz edilmiş, ayrıca varyasyonel yaklaşımın uygulandığı bazı problem türlerinden söz edilmiştir. Dördüncü bölümde Diskret p ? k ? -Laplacian operatörünü içeren eliptik bir denklem incelenerek, sıfırdan farklı en az üç çözümün olduğu Ricceri üç kritik nokta teoremi ile gösterilmiştir. Beşinci bölümde Kirchhoff tipli diskret problem varyasyonel yaklaşımla incelenerek, sıfırdan farklı çözümler bazı koşullar yardımıyla elde edilmiştir.In the first chapter, the necessary knowledge about development of the space and literature are given. In the second chapter, some basic definitions and theorems are given which are the necessary for properly understanding of the following chapters. Moreover, the Lebesgue and Sobolev space are mentioned. In the third chapter, variational approach and the related basic concepts, definitions and theorems are given. Furthermore, applications of variational approach to the some problem types are given. In the fourth chapter, by examining an elliptic equation involoving a discrete p ? k ? -Laplacian operator, at least three non-zero solutios are shown with Ricceri?s three critical points theorem. In the fifth chapter, by examining via variational approach discrete problem at Kirchhoff type,trinfo:eu-repo/semantics/closedAccessMatematikFark denklemleriMathematicsDifference equationsStandart olmayan büyüme koşuluNonstandard growth conditionLebesgue ve sobolev uzaylarıLebesgue and sobolev spacesVaryasyonel yaklaşımVariational approachRicceri üç kritik nokta teoremiRicceri's three critical points theoremMountain-Pass teoremiMountain-Pass theoremPalais-Smale koşuluPalais-Smale conditionMaster Thesis