Sobolev uzayları ve gömülme teoremleri

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmada kullanılacak temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, L uzay p ı ve özellikleri incelenmiştir. Ayrıca L uzay p ı yardımıyla elde edilen bazı eşitsizlikler tanımlanmıştır. Üçüncü bölümde, l Wp uzayı incelenmiştir. Ayrıca L ve p l Wp uzayların daha genel durumu için integral gösterimleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, daha önceki bölümde elde edilen integral gösterimleri yardımıyla bu uzaylarda iz düşüm teoremi ispatlanmıştır.

This study consists of four chapters. In the first chapter, main definitions and theorems to be used in the study are given. In the second chapter, L space and its characteristics were studied. In p addition, some inequalities obtained by means of Lp space were defined. In the third chapter, l Wp space was studied. Furthermore, integral representations for a more general condition of L and p l Wp spaces were obtained. In the fourth chapter, the projection theorem on these spaces was proven by integral representations obtained in the previous chapter.