Sonlu işaretlenmiş noktalı tor yüzeylerinde genelleştirilmiş dynnikov koordinatları

Bu tezde, sonlu sayıda işaretlenmiş noktalı disk yüzeyinde tanımlı Dynnikov koordinat sistemi, 1 adet sınır bileşeni ve n (n ? 2) adet işaretlenmiş noktası olan 1 cinsli Sn yüzeyine genelleştirilmiştir. Daha açık olarak, Sn yüzeyinde tanımlı integral laminasyonların kümesi ile Vn = {(a;b;T;c): c ? 0 ve T ? 0}?{0} olmak üzere Z^(2n+2)\Vn kümesi arasında birebir ve örten bir fonksiyon tanımlayan genelleştirilmiş Dynnikov koordinat sistemi tanıtılmıştır. Bu koordinat sistemi Sn'de tanımlı ölçülen yapraklanmalar uzayına da genişletilmiştir.

In this thesis, we generalize the Dynnikov coordinate system on the finitely punctured disk to an orientable surface Sn of genus 1 with n (n ? 2) punctures and 1 boundary component. In particular, we introduce the generalized Dynnikov coordinate system which gives a bijection from the set of integral laminations on Sn to Z^(2n+2)\Vn where Vn = {(a;b;T;c): c ? 0 ve T ? 0}?{0}, which can also be generalized to the set of measured foliations on Sn.